Bardzo proszę o pomoc w policzeniu pochodnej cząstkowej. Doroś: Ślicznie proszę o pomoc w policzeniu pochodnej I i II rzędu po x oraz y. Z góry wielkie dzięki!. f'= e^−6x*(3y²+2x)

vitek1980: jeśli f(x,y) = e^−6x(3y²+2x) to f'_x = −6e^−6x(3y²+2x)+e^−6x*2 = −2e^−6x(9y²+6x−1) f'_y = e^−6x*6y = 6ye^−6x f"_xx = 12e^−6x(9y²+6x−1)−2e^−6x*6 = 12e^−6x(9y²+6x−1+1) = 12e^−6x(9y²+6x) = 36e^−6x(3y²+2x)

vitek1980: f"_yy = 6e^−6x

Doroś: Wielkie Dzięki! a mogę prosić jeszcze o II mieszane ? czyli f''xy f''yx nie by w teorii powinny być takie same ale tutaj chyba to nie funkcjonuje

Doroś: hemmm a mogę prosić jeszcze kogoś o rozwiązanie ? bądź potwierdzenie wyniku

Doroś: up

Doroś: up

b.: tutaj pochodne mieszane będą równe

Doroś: siedzę nad tym zadaniem i nadal go nie rozumiem....nie wiem co robię źle ale jeśli policzę tą pochodną wymnażając ją w pierwszej linijce 3y²*e⁻6 + 2x e⁻6 to wychodzi mi pochodna po x e⁻6x(−18y²−12x+1) a jeśli ją zrobią tak jak tutaj została zrobiona to wychodzi +2 na końcu ....WHY!............. proszę o pomoc.....

b.: nie rozumiem, skąd +1, przecież (2x)' = 2 [tutaj ' oznacza pochodną po x]

Doroś: dobra znalazłam swój błąd i teraz kolejna moja prośba mógł by mi ktoś wypisać łopatologicznie dlaczego xx wyszło tyle...mi xx wyszło 12e⁻6x(9y²+6x−2) yy 6e⁻6x+6y i bardzo proszę o rozpisanie mieszanych:( nie wychodzą mi takie same