pomoc z obliczeniem calki
calkowy: ∫ −4x−4x2+4 prosze o pomoc nie mam pomyslu jak to sie robi. wytlumaczy ktos ?
10 cze 01:10
123: | | −4x−4 | | x+1 | | x+4−3 | | 3 | |
∫ |
| dx = −4∫ |
| dx = −4∫ |
| dx = ∫(1 − |
| )dx |
| | x+4 | | x+4 | | x+4 | | x+4 | |
I
1 = ∫dx = x + C
| | 1 | | 1 | |
I2 = ∫ |
| dx = |t = x+4; dt = dx| = ∫ |
| dt = ln|t| + C = ln|x+4| + C |
| | x+4 | | t | |
| | 1 | |
∫dx −3∫ |
| dx = x − 3ln|x+4| + C <−−−−−−−−−− WYNIK |
| | x+4 | |
10 cze 02:04
123: Oj jeszcze "−4".
Ostatecznie:
−4x + 12ln|x+4| + C
10 cze 02:05
calkowy: dzieki wielkie ja to probowalem bog wie jakimi sposoboami zamiast rozbic na dwa ulamki
10 cze 08:53
Basia: ale w mianowniku jest x2+4; to nieco inna całka
10 cze 15:01
Basia:
| −4x−4 | | −4x | | 4 | |
| = |
| − |
| = |
| x2+4 | | x2+4 | | x2+4 | |
| | 2x | | 4 | |
−2* |
| − |
| = |
| | x2+4 | | 4((x2)2+1) | |
| | 2x | | 1 | |
−2* |
| − |
| = |
| | x2+4 | | (x2)2+1 | |
pierwsza całka przez podstawienie t = x
2
druga przez podstawienie t=
x2
10 cze 15:07