rozwiąż równanie funkcja wymierna.

rozwiąż równanie funkcja wymierna. Kamila: 4^x − 3^x−¹₂ = 3^x+¹₂ − 2^2x−1 z góry dziękuję za rozwiązanie

10 cze 00:59

Janek191: 4^x − 3^{x − 0,5} = 3^{x + 0,5} − 2^{2 x − 1} 4^x − 3^{x − 0,5} = 3^{x + 0,5} − 2^2x * 2⁻¹ 4^x = 3^{x − 0,5} + 3^{x + 0,5} − 4^x *0,5 4^x + 0,5 *4^x = 3^x * 3^−0,5 + 3^x * 3^0,5

	1
1,5 4^x = 3^x [		+ √3)
	√3

	4		2
1,5 4^x = 3^x		/ *
	√3		3

	8
4^x = 3^x *		/ : 3^x
	3 √3

4^x		8
	=
3^x		3 √3

	4		2
(		)^x = (		)³
	3		√3

	2		2
(		)^2x = (		)³
	√3		√3

2x = 3 x = 1,5 ======

10 cze 01:31

Janek191: To nie jest funkcja wymierna, ale równanie wykładnicze.

10 cze 01:33

ciekawski: 2²^x+2^2x−1=3^x*√3+3^x*(√3/3)

	√3
2^x(1+1/2)=3^x(√3+		)
	3

(3/2)*2^x=3^x(4/3√3) 2^x=3^x(4/3√3*(2/3))

	8
2^x=3^x*		√3
	9

2^x		2√3
	=		√3
3^x		3²

	2*3
(2/3)^x=
	3²

	2
(2/3)^x=
	3

x=1

10 cze 01:40

ciekawski: Machnąłem się, Janek ma rację oczywiście

10 cze 01:45

ciekawski: Zapomniałem w drugiej linijce o tym, ze 2^2x

10 cze 01:47