tales lena: twierdzenie Talesa zadanie . Wykaż, że po połączeniu środków boków dowolnego czworokąta wypukłego otrzymamy równoległobok. Uzasadnij, że pole równoległoboku jest równe połowie pola czworokąta

Basia: na mocy twierdzenia odwrotnego do tw.Talesa MN || AC i PQ || AC ⇒ MN || PQ analogicznie NP || BD i MQ || BD ⇒ NP || MQ

Mila:

	1
PQ||AC i PQ=		AC
	2

	1
ΔPQD∼ΔACD w skali
	2

	1
PΔPQD=		PΔACD
	4

Analogicznie :

	1
PΔMNB=		PΔACB
	4

	1
PΔPNC=		PΔDBC
	4

	1
PΔMQA=		PΔDBA
	4

	1
PMNPQ=PABCD−		(PΔACD +PΔACB+PΔDBC+PΔDBA)=
	4

	1		1
=PABCD−		*2PABCD=		PABCD
	4		2