a)U{ x }{ x^2 -4 } = U{ x +5 }{ x + 2 } b)U{ x^2 - 1 }{ 2x^2 + x -3 } >0 as: Rozwiąż równanie i nierówność :

	x		x +5
a)		=
	x2 −4		x + 2

	x2 − 1
b)		>0
	2x2 + x −3

bezendu: a) D=R\{−2.2} x(x+2)=(x²−4)(x+5) dokończ (x²−1)(2x²+x−3)>0 zamień na postać iloczynową i wyznacz dziedzinę

Eta: Co tak "pozieleniałeś" ?

bezendu: a tak jakoś wakacyjnie

as: a) to będzie x²+2x=x³+5x²−4x−20 x³+4x²−6x−20 B) 2x⁴ + x³−5x²−x−3>0

bezendu: czemu to wymnażasz wiesz co to jest postać iloczynowa

pigor: ..., otóż mianownik w b) 2x²+x−3= 2x²−2+x−1)= 2(x²−1)−1(x−1)= 2(x−1)(x+1)−1(x−1)= 2(x−1)(x+¹₂), więc jeśli (*) x≠1 i x≠ −¹₂, to dana nierówność jest równoważna kolejno :

x2−1		(x−1)(x+1)
	> 0 ⇔		> 0 ⇔
2x2+x−3		2(x−1)(x+12)

	x+1
⇔		> 0 ⇔ (x+1)(x+12) > 0, to stąd i z (*) ⇔
	2(x+12)

⇔ x<−1 lub −¹₂ < x< 1 lub x >1 ⇔ x∊(−∞;−1)U(−¹₂;1)U(1;+∞).

bezendu: x(x+2)=(x²−4)(x+5) x²+2x=x³+5x²−4x−20 x²+2x−x³−5x²+4x+20=0 −x³−4x²+6x+20=0 w(−2)=0 schemat Hornera −1 −4 6 20 −2 −1 −2 10 0 W(x)=(x+2)(−x²−2x+10) teraz już dokończysz ?

as: tak, dziękuje wam bardzo za pomoc

pigor: ... , lub tak : x(x+2)= (x²−4)(x+5) i (*) x≠±1 ⇒ x(x+2)= (x−2)(x+2)(x+5) /: (x+2) ≠ 0 ⇒ ⇒ x= (x−2)(x+5) ⇔ x²−2x−10= 0 /+11 ⇔ x²−2x+1= 11 ⇔ (x−1)²= 11 ⇔ ⇔ |x−1|=√11 ⇔ x−1=−√11 lub x−1=√11, stąd i (*) ⇔ x∊{1−√11,1+√11} . ...

pigor: ... przepraszam oczywiście (*) x≠ ±2