Geometria Okręgi D o w ó d V.Abel: Cześć! Proszę o pomoc: dane są dwa okręgi przecinające się o promieniach R₁ i R₂. środki tych okręgów leżą na jednej prostej. Poprowadzono styczną do tych okręgów i poprowadzono promienie do punktu styczności. Wykaż, że prosta l przechodząca przez przecięcia się okręgów dzieli odcinek AB na połowy, gdzie odpowiednio A i B to punkty styczności, do których poprowadzono promień. HELP!

Eta: P€ pr . s −−− styczna do okręgów i P€ l oraz M, N€ l i do okręgów l −−− jest sieczną okręgów Skorzystaj dwa razy z tw. o stycznej i siecznej ( |AP|²= |PM|*|PN| i |BP|²= |PM|*|PN| ) ⇒|AP|=| PB| zatem P jest środkiem odcinka AB c.n.u

Eta: Dodaj eszcze dokończenie komentarzem: P jest środkiem odcinka AB , to prosta "l" dzieli odcinek AB na połowy

V.Abel: ahaaa dobrze mieć dobre pomysły, mega WIELKIE dzięki... a tak gwoli ścisłości to jedyny sposób? ja sobie trójkąty dorysowywałem do to przecięcia okręgów, to do punktu P ...

Mila: Na pewno nie jedyny, przecież udowodniono tw. o stycznej i siecznej, ale po co wyważać otwarte drzwi?

V.Abel: bo ja zawsze szukam po tysiąc sposobów na to samo może znajdę w takim razie prosiłbym o sprawdzenie zadania o takiej samej treści z tą różnicą, że okręgi są styczne(w zadaniu były dwa podpuknty), ale wolę się upewnić, czy mam dobrze, a więc: doszedłem do wniosku, że AKWS i KBOW to deltoidy i tyle, udowodnione, tylko, że ja napisałem tak: ponieważ |SW|=|SA| oraz |WO|=|BO| i odcinki |AK|, |KB| leżą na jednej prostej to są to deltoidy, ale nie jestem pewien czy to uzasadnienie rozwiewa wszelkie wątpliwości... co Wy na to ? ..

V.Abel: tego odcinka pionowego po prawej formalnie nie ma. nie "wyczyściłem"