Udowodnij, że zachodzi tożsamość olkaq: Udowodnij:

1 − cos4α + sin4α		2
	=
1 − sin6α − cos6(2π − α)		3cos2α

Basia: licznik = 1 + (sin⁴α−cos⁴α) = 1 + (sin²α+cos²α)(sin²α−cos²α) = 1 + sin²α α− cos²α = 2sin²α mianownik = 1 − sin⁶α − cos⁶α = 1 − (sin⁶α+cos⁶α) = 1 − [(sin²α)³+(cos²α)³] = 1 − (sin²α+cos²α)(sin⁴α − sin²αcos²α + cos⁴α) = 1 − [ (sin²α+cos²α)² − 3sin²αcos²αα ] = 1 − 1 + 3sin²αcos²α dokończ sobie

olkaq: A dlaczego przy obliczaniu mianownika można zamienić sobie cos⁶(2π − α) = cos⁶α