Znajdź długości boków prostopadłościanu Michał: Jakie powinny być długość a, szerokość b i wysokość h prostopadłościennego kontenera o pojemności V m³ aby ilość blachy, zużytej do jego zrobienia, była najmniejsza? Podaj te wymiary, gdy V=64 m³

vitek1980: prostopadłościan o znanej objętości ma najmniejsze pole powierzchni, gdy jest sześcianem. czyli a=b=h=8m

vitek1980: sorry 4m

Patryk: a mógłby to ktoś bardziej rozpisać, bo za takie coś dostałem 0pkt.. i w dodatku dopisałem inne kombinacje. Dziękuje

Mila: Patryk, Michał − to LO czy studia.

Patryk: studia I jeszcze jest o wannie otwartej gdzie V podane V=32m³.. Prosze o pomoc bo to są już egzaminy

Patryk: Na chłopski rozum to wiadomo, że 4m bok, i nawet zrobiłem inne obliczenia do porównania, ale wiadomo, że tak nie może byc bo trzeba się wykazać "obliczeniami"..

Mila:

	64
V=abc=64⇔c=
	ab

	64		64
P=2ab+2ac+2bc=2ab+2a*		+2b*
	ab		ab

	128		128
P(a,b)=2ab+		+
	b		a

Liczysz ekstrema : Pochodne cząstkowe:

	128
Pa=2b−
	a2

	128
Pb=2a−
	b2

P_aa=? P_bb=? Rozwiązujesz układ równań:

	128
2b−		=0
	a2

	128
2a−		=0
	b2

Dokończ

Patryk: nie wiem czemu ale po ekstremach wychodzi mi po 0.. mógłbyś to dokonczyć? siedzie na zadaniami kilka h i chyba mi się już rypie

Patryk: Michał próbujesz coś? Mi nie wychodzi, cały czas ekstrema 0 wszystkie.. Dzięki za pomoc, Dobranoc

ZKS:

	128		64
2b =		⇒ b =
	a2		a2

	128
2a −		= 0
	642   a4

	64 * 2 * a4
2a −		= 0
	642

	a4
a −		= 0
	64

a(64 − a³) = 0 a(4 − a)(16 + 4a + a²) = 0 ⇒ a = 4

Patryk: Dzięki

dpl: Witam. A czy ta wanne mogl by ktos zrobic? To jeszcze trudniejsze od kontenera. Dziekuhe

Mila: Wanna. V podane V=32m³ abc=32

	32
c=
	ab

P(a,b,c)=ab+2a*c+2b*c

	32		32
P(a,b)=ab+2a*		+2b*
	ab		ab

	64		64
P(a,b)=ab+		+
	b		a

Pochodne cząstkowe:

	64
Pa=b−
	a2

	64
Pb=a−
	b2

	64
b−		=0 i a≠0
	a2

	64
a−		=0 i b≠0
	b2

dokończ.

vitek1980: no tak, zapomniałem, że na studiach nawet rzeczy oczywiste wymagają uzasadnienia