rozwiąż równanie bartek: Rozwiąż równanie: 4x³+2x²−4x−2=o 4x³+2x²−4x=0+2 4x³+2x²−4x=2 dobrze zacząłem? i co dalej..

ICSP: 1. Zauważam ze wszystkie współczynniki dzielą się przez 2 zatem 4x³ + 2x² − 4x − 2 = 0 2x³ + x² − 2x − 1 = 0 2x²(2x+1) −1(2x+1) = 0 potrafisz dokończyć ?

Bogdan: źle zacząłeś

Eta: Niestety , ale źle 4x³+2x²−4x−2=0 /:2 2x³+x²−2x−1=0 x²(2x+1)−(2x+1)=0 (2x+1)(x²−1)=0 (2x+1)(x−1)(x+1)=0 2x+1=0 v x−1=0 v x+1=0 dokończ

Eta:

Bogdan: Warto w takich sytuacjach po pogrupowaniu od razu wyłączać przed nawias liczbę przy

	1		1		1
najwyższej potędze: 4x2(x +		) − 4(x +		) = 0 ⇒ 4(x +		)(x2 − 1) = 0
	2		2		2

pigor: ... , podziel obie strony przez 2 , to dalej np. tak 2x³+x²−2x−1=0 i W(1)=0 ⇒ 2x³−2x²+3x²−3x+x−1= 0 ⇔ 2x²(x−1)+3x(x−1)+1(x−1)= 0 ⇔ ⇔ (x−1) (2x²+3x+1)= 0 i W(−1)=0 ⇒ (x−1) (2x²+2x+x+1)= 0 ⇔ (x−1) [2x(x+1)+1(x+1)]= 0 ⇔ ⇔ (x−1) (x+1) (2x+1)= 0 ⇔ x=−1 ∨ x=−1 ∨ x=−¹₂ ⇔ x∊{1,−1,−¹₂} . ...

bartek: czy ktoś lubi robić równania i nierówności? ponieważ mam kilka takich zadanek a dla mnie nierówności to czarna magia..

pigor: ..., lub , bo teraz jestem ... mądrzejszy np tak : 4x³+2x²−4x−2= 0 ⇔ 4x³−4x + 2x²−2= 0 ⇔ 4x(x²−1)+2(x²−1)= 0 ⇔ ⇔ 4(x²−1) (x+¹₂)= 0 ⇔ x²−1=0 lub x+¹₂= 0 ⇔ |x|=1 x= −¹₂ ⇔ ⇔ x= −1 lub x=1 lub x= −¹₂ ⇔ x∊{−1,1,−¹₂} . ...

pigor: ja o tej porze ... na pewno ich nie cierpię i ... pędzikiem wolę iść spać .