zad Matma: sinα=3/5 α∊(π/2;π)

Matma: ?

Bogdan: Co trzeba zrobić?

Matma: obliczyc wartosc pozostalych funkcji.tryg

Matma: oblicz bez urzywania kalkulatora wartosc funkcji tryg. 4−√3sin²17 stopni+tg50stopnii*tg40stopni−√3cos²17stopni

Matma: i to samo sinα*ctgα −−−−−−−−−−−−− −tgα*sinα,gdy cosα=−2/3 cos²α

Matma: Bogdan poradzisz cos?

Matma: o Eta moge prosic Cie o pomoc?

Matma: wiedzac ze sinα=√5/6 oblicz wartsc wyrazenia sin⁶α+cos⁶α

Matma:

Bogdan:

	3		π
1. Jeśli sinα =		i α∊(		, π)
	5		2

to cosα < 0, tgα < 0, ctgα < 0 (druga ćwiartka).

	sinα		1
cosα = √1 − sin2α , tgα =		, ctgα =		.
	cosα		tgα

Bogdan: 2. 4 − √3 sin²17^o + tg50^o * tg40^o − √3 cos²17^o = = 4 − √3*(sin²α + cos²α) + tg50^o * ctg50^o = 4 − √3 * 1 + 1 = 5 − √3 Należy zapamiętać: sin²α + cos²α = 1 tgα * ctgα = 1 tgα = ctg(90^o − α) ctgα = tg(90^o − α) sinα = cos(90^o − α) cosα = sin(90^o − α)

Matma: dzieki bardzo naprawde

Matma: a to jak mam gdy?

Matma: przy tym z 15.01

Bogdan:

sinα * ctgα		cosα   sinα *   sinα		sinα
	− tgα * sinα =		−		* sinα =
cos2α		cos2α		cosα

	1		sin2α		1 − sin2α		cos2α
=		−		=		=		= cosα
	cosα		cosα		cosα		cosα

Matma: o dziekuje bardzo

Matma: i po co jest to gdy?

Matma: obliczyc wartosc pozostalych funkcji.tryg tgα=−3α∊(3/2π,2π) cosα=−3/4 α∊(π,3/2π) ctg=5/2 α∊(π,3/2π)

Matma: Bogdan po co tam jest gdy i pomozesz w dalszych?

Matma:

Matma:

Matma:

Matma: A TO eTA SPOJRZSYSZ?

Matma: eTA AS POMOZECIE?

Matma: moZE BOGUS SIE SKUSI

Bogdan:

	2		2
"gdy cosα = −		" oznacza, że trzeba liczbę −		wstawić w miejsce cosα
	3		3

Bogdan: W zadaniu sin⁶α + cos⁶α trzeba zastosować wzór skróconego mnożenia: a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²) Stąd a⁶ + b⁶ = (a²)³ + (b²)³ = (a² + b²)(a⁴ − a²b² + b⁴)

Eta: 1/ α€³₂π, 2π) −−− to końcowe ramię kąta α znajduje się w IV ćw. układu współrzędnych zatem sinα <0 −−− ( ujemny) cosα>0 −−−( dodatni) tgα <0 i ctgα <0 ( ujemne) zatem:

	1
tgα= −3 => ctgα=		= −13
	tgα

	sinα
		= −3 ... => sinα= −3*cosα
	cosα

więc ; z jedynki trygonometrycznej otrzymasz: cos²α= 1 − 9cos²α => cos²α= ¹₁₀

	√10
więc cosα= +
	10

	√10		−3√10
zatem sinα= −3*		=
	10		10

pozostałe podobnie: ( najpierw ustal ,w której ćw. jest końcowe ramię kąta) i ustal znaki szukanych wartości funkcji zatem do pracy .......powodzenia

Matma: i koniec z tym:?

Bogdan: Dobry wieczór Eto

Eta: Dobry wieczór Bogdanie Do Matma ....... a co jeszcze chciałabyś? licz pozostałe , podaj odp. .... sprawdzimy

Matma: kurde matme lubie nie powiem ale to jest czarna magia

Matma: tutaj o trygonometri jest wszytsko?

Matma: na stronce chodzi mi czy tez rozszerzenie

Matma: ?