indukcja
gosc: Witam
Nie wiem jak poradzić sobie z tym zadaniem:Korzystając z zasady indukcji matematycznej
wykaż: Dla każdego n należących do N3: 3
n>n*2
n
6 cze 22:23
Nienor: Z czym problem
6 cze 22:33
asdf: n=1,
3 > 1*2
n=n+1
3n+1 > (n+1)2n+1
3n * 3 > n*2n+1 + 1*2n+1
3n * 3 > n*2*2n + 2*1*2n
3n + 2*3n > n*2*2n + 2*1*2n
3n + 2*3n > 2n*2n + 2*2n
teraz wystarczy udowodnić, że:
3n > 2*2n, a to juz tez wynika z pierwszego zalozenia, bo:
3n > n*2n > 2*2n, dla n > 1
6 cze 22:44