dziedzina wyrażenia Zielonsky: Wyznacz dziedzine wyrazenia wymiernego i uprosc je.

−13x3
3x3+x2

x3+7x2+12x
x2+9x+20

Janek191: 1) Mianownik musi być ≠ 0

	1
3 x3 + x2 = x2*( 3 x + 1) ⇒ x ≠ 0 ∧ 3 x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 ∧ x ≠ −
	3

− 13 x3		− 13 x3		− 13 x
	=		=
3 x3 + x2		x2 *( 3 x + 1)		3 x + 1

Janek191: 2) Mianownik musi być ≠ 0 x² + 9 x + 20 = 0 Δ = 9² − 4*1*20 = 81 − 80 = 1

	− 9 − 1		− 9 + 1
x =		= − 5 ∨ x =		= − 4
	2		2

zatem musi być: x ≠ − 5 ∧ x ≠ − 4 Mamy

x3 + 7 x2 + 12 x
	=
x2 + 9 x + 20

	x*( x2 + 7 x + 12)		x*( x + 3)( x + 4)
=		=		=
	( x + 5)*( x + 4)		(x + 5)*( x + 4)

	x*( x + 3)
=
	x + 5