indukcja matematyczna zadanie:

	n(4n2−1)
12+32+52+...+(2n−1)2=
	3

1^o spr. dla n=1 L=1; P=1;L=P 2^o

	k(4k2−1)
zal.ind. dla n=k: 12+32+52+...+(2k−1)2=
	3

	(k+1)(4(k+1)2−1)
teza ind. dla n=k+1: 12+32+52+...+(2k+1)2=
	3

dowod:

	k(4k2−1)		k(4k2−1)+3(2k+1)2
L=12+32+52+...+(2k−1)2+(2k+1)2=		+(2k+1)2=		=........
	3		3

i teraz nie wiem jak dojsc do prawej strony czy moge po prostu wymnozyc te wyrazenia (zarowno w tezie po prawej stronie jak i w dowodzie) i na tej zasadzie udowodnic czy tak nie mozna zrobic? tylko na podstawie odpowiednich przeksztalcen w dowodzie?

asdf: 4k² − 1 = (2k−1)(2k+1)

zadanie:

	k(2k−1)(2k+1)+3(2k+1)2		(2k+1)(k(2k−1))+3(2k+1)
=		=		i co dalej? dlatego sie pytam czy
	3		3

mozna tak wymnozyc ?

asdf: bez mianownika, nie chce mi sie bawic w ulamki: k(2k−1)(2k+1) + 3(2k+1)(2k+1) = (2k+1)(k(2k−1) + 3(2k+1)) = ...

zadanie: napisalem to samo i wlasnie nie wiem co dalej?

zadanie: ?

zadanie: ?

zadanie: ?