wyznaczyć zbiorki, wartosc bezwgledna sassetkaaa: Wyznacz zbiory A∪B, A∩B oraz A'∩B'. A={x∊R: |x−1|=1−x}, B={x∊R: |2x−1|=2x−1}. z równan z wartością bezwzględną wychodzi mi x≥1 ⋁ x<1 x−1=1−x ⋁−x+1=1−x 2x=2 ⋁0=0⇒tożsamosc x=1 x≥¹₂ ⋁x<¹₂ 2x−1=2x−1 ⋁−2x+1=2x−1 0=0tozs. ⋁4x=2⇒x=¹₂ i z tego wychodzą mi dwa rozłączne przedziały, a z odpowiedzi wywnioskowałam, że powinny być odwrotne... Gdzie robie błąd

bezendu: Ty masz rozwiązać równanie , a rozwiązujesz nierówność

sassetkaaa: w takim wypadku : A: x=1 B:x=¹₂ i jak z tego wyznaczyć zbiory?

5-latek : A zna waćpanna definicje wartosci bezwzglednej czyli |x|=x dla x≥0 i |x|=−x dla x<0 To teraz zbior A −miejsce zerowe wartosci bezwzlednej to x=1 . To teraz popatrz dla x>1 byloby tak |x−1|=x−1 a my mamy miec |x−1|=1−x czyli bedzie tak dla x<1 bo wtedy opuszczajac wartosc bezwzgledna zmieniamy znak na przeciwny i mamy |x−1|=−(x−1)=−x+1=1−x. Jesli maja byc x_sy <1 to naszym zbiorem A bedzie przedzial (−nieskonczonosc ,1) Teraz zbior B mamy tak |2x−1|=2x−1 czyli opuszczjac wartosc bezwzledna nie zmienilismy znaku

	1		1
wiec jesli miejscem zerowym wartosci bezwzglednej to x=		wie dla x>=
	2		2

	1		1
|2x−1|=2x−1 . To jesli xsy>=		to nazym zbiorem B bedzie przedzial <		,+
	2		2

nieskonczonosc ) Sume i iloczyn zbiorow to juz latwo. a do dopelnien zastosuj prawo de'morgana