ekstremum lokalne funkcji uwikłanej luk20: Znaleźć ekstremum lokalne funkcji y=y(x) uwikłanej: x²+y²−8x−4y+19=0 My robimy to tak: Oznaczam funkcję F(x,y)=x²+y²−8x−4y+19 Warunki: 1.F(x,y)=0 2.F'_y(x,y)≠0 F'_y(x,y)≠2y−4≠0 y≠2 Dla punktów spełniający y≠2 możemy y traktować jako funkcję zmiennej x. Warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego: (*) x²+(y(x))²−8x−4y(x)+19=0 Różniczkujemy po x: (**) 2x+2y(x)y'(x)−8−4y'(x)=0 Można skorzystać z faktu, że szukamy (x₀,y₀) takiego, że y'(x₀)=0, czyli pochodną można przyjąć za 0. Dostajemy: 2x−8=0 x=4 podstawiamy teraz do funkcji: 16+y²−32−4y+19=0 Rozwiązałem funkcję kwadratową i otrzymałem punkty: x₁=4 x₂=4 y₁=1 y₂=34 I teraz moje pytanie, przecież nie mogą wyjść takie punkty... Funkcja dla jednego argumentu nie może przyjmować dwóch wartości. Pomoże ktoś i wytłumaczy mi co jest nie tak, albo wskaże błąd?

luk20:

bezendu: @Ghart mam coś do Ciebie

Garth: Ojejku, bezendu, to jeszcze nie moj poziom! Chcesz, zebym zawalu dostal?!

bezendu: Mój też nie