Monotonicznosc ciagu Ed: Monotonicznosc ciagu a) a_n = 5ⁿ⁺³ wiec a_n+1 = 5^(n+1)+3 chyba mozna zrobic tak: a_n+1 = 5ⁿ⁺⁴ a_n+1 − a_n = 5ⁿ⁺⁴ − ( 5ⁿ⁺³ ) = dalej nie potrafie zrobic tak samo tu:

	2
b) bn = (		)n+1
	3

kaz: ad a)kontynuacja Twojego zapisu =5ⁿ*5⁴−5ⁿ*5³=5ⁿ*(5⁴−5³)=5ⁿ*500

imię lub nick: 5ⁿ⁺⁴−5ⁿ⁺³=5ⁿ*5³*5−5ⁿ*5³=5ⁿ*5³(5−1)=4*5ⁿ⁺³ ale nie trzeba wykonywać takich przekształceń − wystarczy zauważyć że 5ⁿ⁺⁴>5ⁿ⁺³ więc różnica będzie >0

Ed: Niby widać ale nauczyciel oczywiście chce żeby było rozpisane Dzięki za rozwiązanie.

Ed: Tylko które teraz jest dobrze

imię lub nick: nie dopisałem do końca 4*5³=500

imię lub nick: (mnożenie jest przemienne)

AROB: Ed, oba wyniki są dobre (równoważne), a chodzi tylko o określenie znaku tego wyniku. Wynik jest dodatni, czyli odpowiedź brzmi: ciąg jest rosnący.

AROB: Zrobię Ci jeszcze punkt b).

Ed: Ok dzięki wszystkim za rozwiązanie i wytłumaczenie spróbuje zrobić ten drugi przykład.

Ed: To jak zrobisz to możesz napisać zobaczę czy dobrze zrobiłem jeśli uda mi się zrobić

Ed:

	2		2
Mi wychodzi: (		)n * (−		) dobrze?
	3		9

AROB:

	2		2
bn = (		)n+1, bn+1 = (		)n+2
	3		3

	2		2
Badamy znak różnicy: bn+1 − bn = (		)n+2 − (		)n+1 =
	3		3

	2		2		2
=(		)n+1 *		− (		)n+1 =
	3		3		3

	2		2		1		2
(		)n+1(		− 1 ) = −		* (		)n+1 < 0
	3		3		3		3

Czyli ciąg jest malejący.

AROB: Twój wynik jest równoważny z moim, czyli dobrze policzyłeś.

Ed: To dobrze już myślałem że coś źle dzięki jeszcze raz