. asdf: Całki − zbiór Szukam dobrego zbioru całek, najlepiej z odpowiedziami tylko znaleźć nie mogę Problem w tym, że już troche ich przerobiłem i co nie wejde na jakąś strone to znowu to samo Macie jakąś dobrą literature z zadaniami z całek nieoznaczonych? jezeli chodzi o przerobione zadania: http://www.matematyka.pl/82336.htm http://www.zadania.info/d81/1

Ajtek: Krysicki Włodarki pewnie masz. Cześć asdf .

asdf: Siema − mam, tylko zobacz pierwszy link..

Nienor: Stankiewicz Wojciech, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz IB zadania różne, o różnym stopniu trudności (moim skromnym zdaniem ciut trudniejsze od tych w Krysickim), po części rozwiązane, po części tylko odpowiedzi.

Ajtek: Zobaczyłem i co jest nie tak Że mało Witaj Nienor .

Nienor: Hej, hej Chyba tak, skoro przerobił i chce jeszcze

asdf: dzieki − nie za mało − tylko niewystarczająco..

Ajtek: nie za mało=niewystraczająco .

asdf: bo mało to chyba to nie jest − a jutrzejszy kolos bedzie miec duzy wplyw na koncową ocene...Tu nie chodzi do konca o ocene − tylko o pewne inne zyski z tego wynikajace pozniej (srednia wszystkich ocen itd..)

Ajtek: Rozumiem asdf . Dasz radę, może Trivial wpadnie i coś podrzuci.

asdf: juz starczy Ide robić, do zobaczenia @Nienor fajna książka Dzieki raz jeszcze

Mila: Zdasz doskonale, jeśli przerobiłeś Krysickiego.

Vizer: Polecam : 210 całek nieoznaczonych z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku − to była moja biblia oraz Lubiłem książkę Lassaka "Matematyka dla studiów technicznych" − tu nie tylko całki, tą książkę cenię przede wszystkim za opis poszczególnych typów całek.

Ajtek: Cześć Vizer .

asdf: @Vizer to też juz przerobiłem Do całek niewymiernych, tam chyba do numeru 100+ to jest...

Nienor: To po co chcesz jeszcze Wybacz, ale jak do tej pory tego nie umiesz, to chyba nic ci nie pomoże.

Vizer: No to jeśli wszystko przerobiłeś Krysicki i tą książeczkę to już tylko bezstresowo podejść do kolosa. Jeśli to kolos z całek to poćwiczyć liczenie objętości i pola figur obrotowych, a no i pola, długości krzywych zadanych parametrycznie, biegunowo i "normalnie". Cześć Ajtek

Ajtek: Nienor, jeżeli asdf to przerobił, tzn. że umie. A że panikuje, to już inna sprawa .

asdf: ...nic nie panikuje ludzie...po prostu chcialem spytac o zbior całek. Czemu piszecie takie bzdury...

Ajtek: asdf, ja w Ciebie wierzę . To nie są bzdury, tylko czujesz sie mocny i chcesz jeszcze.

asdf: zaden mocny − lubie robic te zadanie wiec po prostu spytałem − nastepnym razem sie obejdzie bez tego..

Nienor: Widzę właśnie Ajtek, chodziło mi o to, żeby zaczął zaprzeczać, że jednak rozumie

Vizer: Albo jak się czujesz douczony to polecam książki z serii "dość trudne" : Demidowcza "Zbiór zadań z analizy matematycznej" albo Banasia "Zbiór zadań z analizy matematycznej" Tak wiem twórcze mają tytuły.

Nienor: To w takim razie poszukaj na wydziale matematyki: http://syllabuskrk.agh.edu.pl/2013-2014/pl/magnesite/study_plans/stacjonarne-matematyka/module/39-ama-1-102-s-analiza-matematyczna-i

Ajtek: asdf nie obrażaj się. Wiesz, że robimy to co lubimy. A Ty jesteś jednym z nas. Zależy Tobie na dobrym wyniku, rozumiem to. Ale nie możesz przesadzać z robieniem niezliczonych ilości zadań. Wypocznij, lekki umysł na kolosie to podstawa .

asdf: @Vizer to już może po sesji @Nienor nie napisałem nigdzie, ze nie rozumiem tylko, ze szukam zbioru całek.

Nienor: No cóż, może za bardzo nie znoszę całek nieoznaczonych, że nie przyszło mi do głowy, że ktoś chce jes robić

ZKS: Oblicz całkę I_n = ∫ sinⁿ(x)dx.

asdf: to jest całka rekurencyjna?

Vizer: Albo spotkałem się kiedyś też z taką nieszablonową całką :

	2x2 + x − 1
∫20 |		|, gdzie
	(x + 1) * ⌊x + 1⌋

⌊a⌋ = max{z ∈ Z : z ≤ a}.

ZKS: Właśnie chodzi mi abyś wyprowadził wzór rekurencyjny tej całki.

asdf: sinⁿx = sinⁿ⁻¹x * sinx, przez podstawienie, u = sin⁽n−1)x, v' = sinx u' = (n−1)sinⁿ⁻²x*cosx v = −cosx i jazda

Vizer: Chyba przez części Ale to chyba dobra metoda.

rupert: Oblicz całkę: ∫√1+x²*x⁵ dx

asdf: t = 1+x² ⇒ t−1 = x² ⇒ (t−1)² = x⁴ dt = 2xdx

1		1
	∫√1+x2 * x4 * 2xdx =		∫√t * (t−1)2 * dt =
2		2

1		1
	∫√t * (t2 − 2t + 1) * dt =		∫t1/2 + 2− 2t1/2 + 1+ t1/2 * dt =
2		2

1
	∫t5/2− 2t3/2+ t1/2 * dt =
2

1		t7/2		t5/2		t3/2
	* [		− 2		+		] + C, t = 1+x2
2		7/2		5/2		3/2

asdf: kurde, chyba jest błąd

asdf: a dobre jest podstawienie?

rupert: tak, podstawienie jest dobre, tylko coś ostatnia linijka mi nie gra, moze to przez zapis

rupert: wygląda w porządku tylko możesz 2 wystawić przed całkę i się zredukuję z 1/2

rupert: Mam jeszcze taką: ∫√e^x−1 dx niby łatwa, ale jest co robić przy niej

asdf: nie wiem czy dobrze: t = e^x − 1 dt =e^xdx e^x = t+1 dt = (t+1)dx

	dt
dx =
	t+1

próbuj, ja swoje zadania licze ale pisz − moze cos razem zdziałamy

rupert: ja wiem jak to obliczyc, myslalem ze tobie brakuje przykladow

asdf: aaa...teraz siedze przy oznaczonych

asdf: obliczyć objętość bryły powstałej z obrotu osi X ograniczonej krzywą y=x² − 3x (y <=0)