stosunek pól figur dubikz: Pole trapezu jest równe 120 cm2, a stosunek długości podstaw w wynosi 1:3. W trapezie tym poprowadzono przekątne, które podzieliły trapez na cztery trójkąty. Oblicz pola tych trójkątów.

Mila: P_ABCD=120 Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa .

	1
ΔDCS∼ΔABS (ceha kkk) w skali k=
	3

P₃=P₄ P₁=x P₂=9x

	1		1
P3=		P2 ( ΔCSB iΔBSA maja tę samą wysokość, SC=		SA)
	3		3

P₃=3x 120=x+9x+3x+3x 16x=120 x=U{120}16}

	30		15
x=		=
	4		2

dokończ.

dubikz: Dziękuje pięknie !

Eta: trójkąty ABS i CDS są podobne w skali k= 3 P₁=k²*P₂ , P₃=P₄= k*P₂ to: P(tr)= k²P₂+2k*P₂+P₂ = (k²+2k+1)*P₂ = (k+1)²*P₂ P(tr)= (k+1)²*P₂ ⇒ 120=16*P₂ ⇒ P₂= 7,5 cm² P₁= k²*P₂= 9*7,5= 67,5 cm² P₃=P₄= k*P₂= 3*7,5= 22,5 cm²

Mila: W wyrazie cecha " zjadłam " literę c.