wyznacz asymptoty wykresu lola: wyznacz asymptoty wykresu f(x)= x+x/x²−1 (x/x²−1 to ulamek, a x jest obok)

PW:

	x
f(x)=x+		, x∊R\{−1, 1)
	x2−1

W −1 i 1 są asymptoty pionowe (liczymy granice f(x) przy x→−1⁻ i przy x→−1⁺, dla 1 analogicznie) Ułamek dąży do 0 gdy x→∞, a więc dla "dużych x" funkcja ma wartości niewiele różniące się od x. To intuicja, trzeba policzyć granice f(x) − x przy x→−∞ i przy x→+∞, co udowodni, że asymptotą ukośną jest y=x.