dzielenie wielomianów, reszty syllabi: Wiedząc, że reszty z dzielenia wielomianów 2x⁴−x³−4x²−7x−3 oraz 2x⁴−x³−x²+13x−10 przez dwumian x+k są takie same, znajdź liczbę k.

syllabi: czy ktoś mi może pomóc?!

AROB: pomagam

syllabi: super

AROB: Dla znalezienia reszt należy wyliczyć Wyliczyć wartości wielomianów po podstawieniu w miejsce "x" liczby "−k". W₁(−k) = 2(−k)⁴ −(−k)³ − 4(−k)² − 7(−k) − 3 = 2k⁴ + k³ − 4k² + 7k − 3 = R₁ W₂(−k) = 2(−k)⁴ − (−k)³ − (−k)² + 13(−k) − 10 = 2k⁴ + k³ − k² − 13k − 10 = R₂ R₁ = R₂ ⇔ 2k⁴ + k³ −4k² + 7k − 3 = 2k⁴ + k³ − k² −13k − 10 Stąd: −3k² + 20k + 7 = 0 Δ = 484, √Δ = 22

	1
k1 = −		, k2 = 7
	3

syllabi: dziękuję bardzo!