Zadanie na udowodnienie że kąt ma 60 stopni Basia: Trójkąt ABC jest prostokątny. Punkt D jest spodkiem wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną AB oraz 3|AD|=|DB|. Wykaż, że |∡CAD|=60 stopni (czyli mam udowodnić że kąt CAD ma 60 stopni)

Mila: |AD|=x |DB|=3x CD=h ΔCDA∼ΔCDB ceha kkk

	AD		h		x		h
⇔		=		⇔		=
	h		DB		h		3x

h²=3x² h=x√3 W ΔCDB:

	h
tgA=
	|AD|

	x√3
tgA=		⇔
	x

tgA=√3⇔∡A=60⁰

irena_1: |CD|=h |AD|=x |BD|=3x Trójkąty ACD i BCD są podobne

h		3x
	=
x		h

h²=3x² h=x√3

	h		x√3
tgα=		=		=√3
	x		x

α=60⁰

Basia: Dziękuje Ci bardzo.

Mila: