zadania geometria noname: 1.okrąg o środku pkt O=(3,−1) przechodzi przez pkt P=(−2,1) napisz równanie okręgu i sprawdź czy należy do niego punkt c =(5,−4) wyszło mi r= pierw29 i ze pkt c nie należy bo nie było równe r 2.środek okregu S=(x−1)²+(y+4)²=25 i jego punkty przecięcia z osia x są wierzchołkami trójkąta oblicz obwód trójkąta wyszło mi ,że S(1,−4) r =5 i nie wiem co dalej zrobić. 3. Znane są wierzchołki A(1,3) B=(7,−2) C=(8,3) w trapezie prostokątnym o podstawie AB CD oblicz współrzędne wierzchołka D tu kompletnie nie wiem co zrobić Pomocy!

5-latek : Ja bym zrobil to np tak (bez wektorow ) 1. Wykonal rysunek −bardzo duzo powie 2. Wyznaczyl rownanie prostej przechodzacej przez punkty A i B (nawet wystarczy wspolczynnik kierunkowy ) 3. Napisal rownanie prostej rownoleglej CD do prostej AB i przechodzacej przez punktC 4. Napisal rownanie prostej prostopadlej DA do prostej CD lub prostej AB i przechodzacej przez punkt A (bo trapez ma byc prostokatmy ) 5 Przyrownujc rownania prostych DAi CD do siebie wyznaczam punkt D. Mozna pewnie inaczej

noname: ale to pierwsze i drugie mam dobrze czy nie

5-latek : Zadanie nr2 . 1. Wykonac rysunek . Z rysunku odczytaj punkty przecia okregu z osia OX lub je wylicz 2. jesli wyliczyc to zauwazyc ze punkt przeciecia z osia OX ma wspolrzedne (x,0) czyli do rownania okregu (x−1)²+(y+4)²=25 za y wstaw0 i dostaniemy (x−1)²+4²=25 to x²−2x+1+16=25 to x²−2x−8=0 to delta i x₁=−2 i x₂=4 czyli mamy dwa punkty przeciecia okregu danego tym rownanien i osia OX . Jeden to A(−2,0) a drugi to B(4,0) Teraz obwod . Odcinek| AB| policz ze wzoru albo na rysunku kratki Srodek ma wspolrzedne S(1.−4) . Teraz sie zastanow dobrze. Ile wynosza dlugosci odcinkow |AS| i |BS|. Jak spojrzysz dobrze na rysunek to zobaczysz ze sa rowne promieniowi tego okregu i wynosza 5 . Wwobec tego obwod =|AB|+|AS|+|BS|=AB(policzone )+5+5 [jm] Tyle

5-latek : ale zadanie nr 1 1. znowu rysunek . 2. Zawaz ze punkt P(−2,1) lezy na okregu wiec odlegosc punktu P(−2,1) od punktu O(3.−1) toz to promien tego okregu Policz dlugosc odcinka |OP| =√(−2−3)²+(1−(−1))²=√29 to |OP|=r=√29 Teraz majac srodek i promien mozemy zapisac rownanie tego okregu Bedzie ono miala postac (x−3)²+(y+1)²=29 bo w rownaniu jest r² a nasze r=√29 a (√29)²=29 Teraz mamy sprawdzic czy punkt C(5,−4) nalezy do tego okregu. CO to zanaczy z enalezy do okregu? To znaczy ze pelnia rownanie tego okregu WObec tego do rownania (x−3)²+(y+1)²=29 trzeba za x wstawic 5 a za y wstawic −4 no to wstawiamy (5−3)²+(−4+1)²=29 to 13 nie rowna sie 29 wiec punkt nie nalezy do tego okregu . Czyli zrobione dobrze

5-latek : Teraz sie pochwal czy zrobione zadanie nr2 i 3 .

noname: obwód trojkąta wyszedł mi 16 a zad 3 jak zacząć