rozniczkowalnosc xxx: Zbadac rozniczkowalnosc funkcji f(x)=(x−3)²(x−4) dla x∊(3,4) oraz 0 dla pozostalych x. Wyszlo mi ze dla x∊(3,4) pochodna jest rowna 3x²−20x+33 ale nie wiem jak w innych punktach sie bada taka funkcje.

xxx: bardzo prosze niech ktos pomoze

Vizer: Funkcja ciągła i różniczkowalna dla x ≠ 3 i x ≠ 4, bo są to funkcje elementarne. Najbardziej interesujące punkty to x = 3 i x = 4 Funkcja jest różniczkowalna w punkcie ⇔ lim_x−>x0⁻ f'(x) = lim_x−>x0⁺ f'(x) = g lim_x−>3⁻ 0 = 0 lim_x−>3⁺ (3x² − 20x + 33) = 0 Funkcja różniczkowalna w x = 3 lim_x−>4⁻ (3x² − 20x + 33) = 1 lim_x−>4⁺ 0 = 0 Funkcja nie jest różniczkowalna w x = 4 Reasumując : f jest różniczkowalne w R − {4}

xxx: a pochodna ale x∊(−∞,3)∪(4,∞) wynosi 0'=0 tak?