okręgi xoxo: Dla jakiej wartości parametru m równanie x²+y²−2mx+3m=0 opisuje okrąg styczny do prostej x=2?

lol: ≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥

xoxo: −.−

B: tak tak...

Janek191: x² + y² − 2m x + 3 m = 0 x = 2 ( x − m)² −m² + ( y − 0)² + 3 m = 0 ( x − m)² + ( y − 0)² = m² − 3 m Środek okręgu S = ( m; 0 ) r² = m² − 3 m 1) m < 2 ⇒ r = 2 − m ∧ m² − 3 m = r² 2) m > 2 ⇒ r = m − 2 ∧ m² − 3 m = r² zatem 1) m² − 3 m = ( 2 − m)² m² − 3 m = 4 − 4 m + m² 4 m − 3 m = 4 m = 4 − sprzeczność , bo 4 > 2 2) m² − 3 m = ( m − 2)² m² − 3 m = m² − 4 m + 4 4 m − 3 m = 4 m = 4 ===== Wtedy mamy ( x − 4)² + ( y − 0)² = 2² r = 2