okręgi
xoxo: Dane są punkty A(−2,−1) B(2,−3). Punkt S nalezy do prostej y=3x−4 i jest środkiem okręgu
przechodzącego przez punkty A i B. Wyznacz współrzędne punktu S. Oblicz pole trójkąta ABS.
Wyznacz równanie okręgu o promieniu √5, wiedząc, że jego środek należy do prostej y=1−x i że
okrąg jest styczny do prostej y=2x−1...
4 cze 15:55
irena_1:
1.
S=(a; 3a−4)
|SA|=|SB|
(a+2)
2+(3a−4+1)
2=(a−2)
2+(3a−4+3)
2
a
2+4a+4+9a
2−18a+9=a
2−4a+4+9a
2−6a+1
−14a+13=−10a+5
−4a=−8
a=2
S=(2; 2)
|AB|=
√(2+2)2+(−3+1)2=
√16+4=
√20=2
√5
|AS|=
√(2+2)2+(2+1)2=
√16+9=
√25=5
h
2+(
√5)
2=5
2
h
2=25−5=20
h=2
√5
4 cze 16:04
irena_1:
2.
r=
√5
S=(a; 1−a)
y=2x−1
2x−y−1=0
| |2a−(1−a)−1| | |
| =√5 |
| √22+(−1)2 | |
|2a−1+a−1|=5
|3a−2|=5
3a−2=5 lub 3a−2=−5
| | 7 | | 4 | |
S1=( |
| ; − |
| ) lub S2=(−1; 2) |
| | 3 | | 3 | |
| | 7 | | 4 | |
(x− |
| )2+(y+ |
| )2=5 lub (x+1)2+(y−2)2=5 |
| | 3 | | 3 | |
4 cze 16:09