wartość bezwgledna man: dla jakich a istnieją 4 rozwiązania |x²−3|x|−4|=a jak kto zrobić algebraicznie?

PW: Nie ma pierwiastków, gdy a<0 (prawa strona ujemna, lewa nieujemna). Jeżeli a=0, to mamy równanie |x²−3|x|−4|=0, czyli (1) x²−3|x|−4=0, x²−4 = 3|x| x²−4 = 3x ⋀ x≥0 ∨ x²−4 = −3x ⋀ x<0 x²−3x−4=0 ⋀ x≥0 ∨ x²+3x−4=0 ⋀ x<0 (x−4)(x+1)=0 ⋀ x≥0 ∨ (x+4)(x−1)=0 ⋀ x<0 Pierwiastkiem pierwszego równania jest tylko 4 (bo −1 nie należy do dziedziny), a pierwiasstkiem drugiego jest tylko −4 (bo 1 nie należy do dziedziny). Mamy więc: dla a<0 nie ma pierwiastków, dla a=0 są dwa pierwiastki. Pobaw się podobnie dla a>0 − pewnie będą 4 pierwiastki, ale sam to odkryj − zamiast równania (1) będą dwa równania: (2) x²−3|x|−4=a (3) x²−3|x|−4=−a i dalej będą po dwa przypadki dla (2) i dla (3) − jak wyżej.