matematykaszkolna.pl
Asymptoty funkcji Mariu: Wyznacz asymptoty funkcji
  x2 + 3  
f(x) =
  x − 1  
4 cze 14:00
Vizer: D= R − {1}
 x2 + 3 
limx−>−∞
= −∞
 x − 1 
 x2 + 3 4 
limx−>1−
= [
] = −∞
 x − 1 0− 
 x2 + 3 4 
limx−>1+
= [
] = +∞
 x − 1 0+ 
 x2 + 3 
limx−>+∞
= +∞
 x − 1 
 x2 + 3 
 3 
x2(1 +
)
 x2 
 
a = limx−>±∞
= limx−>±∞
= 1
 x2 − x 
 1 
x2(1 −
)
 x 
 
 x2 + 3 x2 + 3 − x2 + x 
b = limx−>±∞ (
− x) = limx−>±∞
=
 x − 1 x − 1 
 x + 3 
= limx−>±∞
= 1
 x − 1 
Podsumowując : Funkcja ma asymptotę pionową w x = 1 oraz asymptotę ukośną y = x + 1
4 cze 14:18