układy równań. Karolina: Podaj rozwiązanie bazowe i ogólne układu równań: X₁ + 2X₂ + X₃ − 2X₄ =2 2x₁ −X₂ −X₃ +X₄ = 1 3X₁ +X₂ −X₄ = 3 Mam pytanko na początku robię tak : W₂ − 2W₁ i W₃ + 3W₁ i wiersz 2 i 3 wychodzą takie same. co powinnam dalej zrobic? podpowiedziałby ktoś?

aniabb: nie wychodzą takie same a gdyby wyszły to znaczy że masz jeden parametr więcej

Karolina: macierz : 1 2 1 −2 2 2 −1 −1 1 1 3 1 0 −1 3 W₂ −2W1 W₃−3W₁ 1 2 1 −2 2 0 −5 −3 5 −3 0 −5 −3 5 −3

Karolina: niestety wychodzą takie same. i zastanawiam się co można dalej zrobić? czy można skreślić jeden wiwiersz?

aniabb: aa ok ... no to masz 2 niewiadome i 2 parametry

aniabb: tak ..jeden skreślasz

Karolina: a muszę sprowadzić jeden z nich do samych 0 czy to juz nie ma znaczenia? pytam bo mam jutro kolokwium i wolałabym wszystko zrobić po kolei żeby było poprawnie

aniabb: możesz zrobić pętelkę napisać nad nią w3−w2 i skreślić wiersz w3

Karolina: oki a potem biorę W₂ / −5 , i W₁ −2W₂ wychodzi mi : 1 0 −1/5 0 4/5 0 1 3/5 −1 3/5

aniabb: ok

Karolina: rozwiązanie bazowe to : 4/5 3/5 1 0 a ogólne to jest to co dalej? w sensie: 1/5 0 t₁ −3/5 + t₂ 1 1 0 0 1 ?

aniabb: ogólne x1=4/5 +1/5 t x2=3/5 − 3/5 t +m x3=t x4=m bazowe 1 x1=1 x2=0 x3=1 x4=0 bazowe 2 x1=4/5 x2=1 x3=0 x4=2/5 bazowe 3 x1=0 x2=3 x3=−4 x4=0

aniabb: tu masz ładnie rozpisane.. str 5 i 6 http://katmat.pb.bialystok.pl/~dydaktyka/listy/log01s/log-05.pdf

Karolina: a mogłabyś mi wytłumaczyć skad się wzieły te rozwiązania bazowe? bo my to inaczej zapisujemy i nie wiem o co w tym chodzi

Karolina: oki popatrze czyli taki zapis 4/5 +1,5 t 4/5 1/5 0 3/5 − 3/5t + m = 3/5 + t −3/5 + m 1 t 0 1 0 m 0 0 1 jest zły?

aniabb: teraz razem jest OK ..jak rozbiłaś to nie można było sie połapać

Karolina: sooooooorki dziękuje bardzo za pomoc !