Udowodnij, że ... (silnia) Belzebubek: Udowodnij, że ⁰_1! + ¹_2! + ²_3! + ...+ ⁿ⁻¹_n!= 1− ¹_n! D należy do N+

Krzysiek: L=∑_k=1ⁿ(k−1)/k!=∑_k=1ⁿ(1/(k−1)!−1/k!) rozpisz tą sumę i poskracaj co się da.

Belzebubek: Nadal nie bardzo wiem jak to rozgryzc

Basia:

k−1		1		1
	=		−
k!		(k−1)!		k!

no to masz

0
	= 0
1!

1		1		1
	=		−
2!		1!		2!

2		1		1
	=		−
3!		2!		3!

3		1		1
	=		−
4!		3!		4!

..............................

n−2		1		1
	=		−
(n−1)!		(n−2)!		(n−1)!

n−1		1		1
	=		−
n!		(n−1)!		n!

widzisz co się będzie działo jak to będziesz teraz dodawać ? a jeżeli wolisz możesz przeprowadzić dowód indukcyjny