Kąt między styczną a cięciwą okręgu - 3 zadania. chce_zrozumiec: Witam. Proszę o wykonanie zadań ze zdjęć z linków poniżej: zad. 1 przykład a i b, zad. 3 przykład a i całe zad. 4 wraz z wytłumaczeniem, dlaczego tak to zrobiono a nie inaczej, z matematyką raczej problemów nie mam, ale tych tematów prawie w ogóle nie ogarniam. http://i44.tinypic.com/2s1rvad.jpg http://i42.tinypic.com/34zd5jk.jpg http://i40.tinypic.com/5o29g.jpg

chce_zrozumiec: No dobrze, ale mógłbyś jeszcze wytłumaczyć, w jaki sposob wyliczyć miarę tego kąta?

Basia: zmień nick, albo zostaniesz zablokowany

Mila: Zadanie 1 a) Prosta CD to styczna, jest prostopadła do promienia w punkcie styczności. ∡DCB=α to kąt między styczną a cięciwą CB i jest równy kątowi wpisanemu opartemu na tej cięciwie (β) α=32⁰ na pewno miałaś na lekcji dowód, jeśli nie to zobacz pod adresem, który podam , gdy znajdę. Kąt α nazywa się często jako kąt dopisany.

Mila: Zadanie 3a) Kąt CAB jest prosty jako wpisany w okrąg, oparty na średnicy⇒ ∡CBA=90−50=40⁰ ΔAOB −Δrównoramienny⇒ ∡OAB=40⁰ α=180−(40+40)=100 β=180−100=80⁰ ∡ABD −jest prosty jako wpisany w okrąg, oparty na średnicy⇒ γ=90−40=50 ( możesz też zauważyć, że ∡ABD i ∡BCD to kąty wpisane oparte na tym samym łuku, są równe)

Mila: zadanie 4 a) ΔAOB − Δ równoboczny o boku r⇒ γ=60⁰ α=β jako kąty wpisane oparte na tym samym łuku, Kąty te są oparte na tym samym łuku co kąt środkowy γ

	1
α=		γ⇔
	2

α=β=30⁰

Mila: ?