jak policzyć pochodną po y maniek: jak policzyć pochodną po "y" i po "x"

x
2√y

wredulus_pospolitus: a jakbyś policzył pochodną po 'x' z

x
	policzyłeś ... to teraz zamiast π wstawiasz y w wyniku
2√π

	π
analogicznie		liczysz po 'y' i w wyniku zamiast π wstawiasz x
	2√y

innymi słowy ... pochodne cząstkowe (pochodna po x lub y) to liczenie pochodnej po danej zmiennej przyjmując że wszystkie inne są STAŁE i traktuje się je jak stałe przy liczeniu pochodnej funkcji jednej zmiennej

wredulus_pospolitus: przykład: f(x,y) = x+ x*y + y f'_x = 1 + 1*y + 0 f'_y = 0 + x*1 + 1

maniek: czyli ten przykład liczę z tego wzoru

f'g−g'f
g2

wredulus_pospolitus: tak

wredulus_pospolitus: napisz nam tutaj co Ci wyszło (wraz z obliczeniami)

maniek: tylko się nie śmiejcie jak będzie coś nie tak

	(x)'*2√y−x(2√y)'		2x√y		x√y
fx'=		=		=
	(2√y)2		4y		2y

	x√y
fy'=
	2y

wredulus_pospolitus: no ale to skróć ten √y z y źle x'*2√y = 1*2√y = 2√y x*(2√y)' = x*0 = 0

wredulus_pospolitus: po 'y' jeszcze gorzej

maniek:

	−x
y'=
	4√y

	1
x'=
	2√y

wredulus_pospolitus:

	x		1		x
f(x,y) =		(		) =		*(y−1/2)
	2		√y		2

	x		x		1		x
f'y =		*(y−1/2)'y =		*(−		)*y−3/2 = −
	2		2		2		4 √y3

maniek: dzięki za pomoc

aniabb: bo nie liczysz ze wzoru na dzielenie skoro w mianowniku był y jako stała analogicznie po y gdy x był jako stała

wredulus_pospolitus: można ze wzoru na dzielenie ... ale trzeba pamiętać że (y)'_x = 0