sigma - działanie alaaa: Zapomniałam już, w jakim celu zmienia się u góry sigmy n na n−1. W takim przykładzie można zauważyć, że u góry sigmy zmieniło się z n na n−1

	(n−1)!
np ∑nk=1		pk−1qn−k =
	(k−1)!(n−k)!

	(n−1)!
= np ∑n−1k=1		pkqn−1−k
	k!(n−1−k)!

Możecie też pokazać to na innych przykładach, tak, żebym mogła zrozumieć. Będę ogromnie wdzięczna za wyjaśnienie.

alaaa: Błąd się wkradł, tam gdzie jest sigma z n−1, zamiast k=1 ma być k=0

alaaa:

Trivial: Takie przekształcenie robi się tylko po to, żeby uprościć wzór pod znakiem sumy albo ułatwić zauważenie kolejnych przekształceń (np. skrócenie się pewnych elementów dwóch sum). Oto przykład:

	1		1		1		1
∑k=3n		− ∑k=1n		= ∑k=1n−2		− ∑k=1n		=
	k−2		k		k		k

	1		1
= −(		+		).
	n−1		n

ff: zamiana indeksów w jakim celu w tym przypadku − pewnie dążysz do symbolu dwumianu (dowód incukcyjny dla (x+y)ⁿ = ... ?) ogólnie, żeby doprowadzić do jakiejś postaci (np. aby sumowanie zaczynało się od 1) dla uproszczenia obliczeń, zapisu, przekształceń ∑_k=1³ k = 1 + 2 + 3 (jeden(składnik sumy) ma indeks 1, 2 ma indeks 2, 3 ma indeks 3) ∑_k=0² (k+1) = 1 + 2 + 3 (jeden(składnik sumy) ma indeks 0, 2 ma indeks 1, 3 ma indeks 2) indeksowanie nie wpływa na wynik ∑_k=a^b f(k) = ∑_k=a+c^b+c f(k−c)

alaaa: Bardzo wam dziękuję Dzięki wam już rozumiem Dobrze, że mogłam od razu kogoś zapytać