Pytanie Równina: Dlaczego x∊∅

aza: Dlatego,że jesteś na równinie

Równina: co?

Vizer: Też nie wiem dlaczego Za taki zapis w liceum dostawałem banię na 3 kratki A tak w ogóle witam wszystkich w tym "pogodnym" dniu

Równina: Witaj Vizer Musi chyba być jakieś wytłumaczenie

Ajtek: Nie wiem dlaczego x∊∅. Cześć Vizer .

Mateusz: Dlaczego? Bo mu mieszkanie ograbili biednemu "iksikowi" i tak pusto ma

aza: dla Mateusza

Równina: Tylko, ja rozumiem zbiór pusty, że nie ma nic w nim a tu x∊∅

Ajtek: x∊∅ ⇒ żaden x nie spełnia warunków zadania.

Mateusz: dla Ety Równina no tak zwykło sie pisac w podręcznikach do matematyki nauczyciele tez tak piszą dla mnie moze i za bardzo to sensu nie ma ale specjalistą z teorii zbiorów to nie jestem

Równina: Może jakiś pomysł jeszcze?

Ajtek: Innymi słowy brak rozwiązań.

Równina: Ajtek, mógłbyś bardziej rozwinąć swoją myśl?

Równina: chodziło mi o tą z 21:44, aha czyli brak rozwiązań a można "∊" rozumieć inaczej niż "należy"

aza: x∊∅ −−− oznacza brak rozwiązań!

Ajtek: Co tu rozwijać, zadanie nie ma rozwiązania. Żadna zmienna nie spełnia warunków zadania i tyle. Np. |x|<−1 ⇒ x∊∅

Mateusz: jesli chodzi o symbol euro to oznacz on w matematyce "nalezy do"

Równina: przepraszam, tak "należy do"

Trivial: Symbol ∅ oznacza zbiór pusty, który jest (uwaga!) pusty. Zapis x∊∅ oznacza, że x jest elementem zbioru pustego, który nie ma żadnego elementu, zatem za x nie można niczego podstawić.

Równina: Chyba tylko na wiarę przyjmę: " że x jest elementem zbioru pustego, który nie ma żadnego elementu, " Mam za małą wyobraźnię matematyczną

Trivial: Zapis x∊A oznacza raczej: x może być dowolnym elementem A. Skoro A = ∅, za x nie można niczego podstawić.

Mila: Równina , masz rację, ten zapis jest bez sensu, ale ciągle funkcjonuje i należy go wtedy rozumieć, tak jak pisze, Ajtek i Aza. Ja piszę − brak rozwiązań, ale jeśli w odpowiedzi pisze x∊∅, to właśnie oznacza brak rozwiązań.

Eta:

Ajtek: Witaj Mila .

Mila: Witam wszystkich ciepło i pogodnie

Ajtek: Bardziej obrazowo. Masz plecak. Plecak jest pusty, jest w nim tylko powietrze. Nie jesteś magikiem jak np. David Coeperfield, nie znasz sie na "magii" w ogóle. Czy możesz z tego plecaka wyjąć, dajmy na to kamień.

Równina: Nie, nie mogę

Równina: A takie trochę inne pytanie: czy na jakimś poziomie edukacji tłumaczą dlaczego tak jest?

Równina: Bo z tego co pamiętam to na lekcji nie było tłumaczone

Ajtek: Jest tłumaczone. Na której lekcji... nie pamietam.

Trivial: Zapis x∊∅ istnieje z prostego powodu: upraszcza życie. Weźmy np. zbiór: A = { (x,y) | x∊X ∧ y∊Y } Powiedzmy, że X = {1,2,3}, ale Y = ∅. Podstawiając mamy: A = { (x,y) | x∊{1,2,3} ∧ y∊∅ } = ∅ Jeśli nie byłoby zapisu y∊∅ musielibyśmy rozbijać każdy taki zapis na milion przypadków kiedy zbiory X,Y są puste.

asdf: A = { x: x ∊ R ∧ x² − 4 = 0 } A jest zbiorem takich x, że x należy do rzeczywistych i x²−4 = 0 rozwiązując to równanie masz: x²−4 = 0 x² = 4 x = 2 lub x = −2 można więc zapisać, że zbiorem A są elementy {−2,2}, moc tego zbioru, czyli ilość elemnetów w nim się znajdujących to |A| = 2 (bo 2 rozwiązania) teraz kolejne zbiór: B = { x: x ∊ R ∧ x² + 9 = 0 } B jest zbiorem takich x, że x należy do rzeczywistych i x²+9 = 0 rozwiązanie: x²+9 = 0 x²=−9 brak rozwiązań, czyli: A = ∅ moc tego zbioru, czyli ilość elementów w nim się znajdujących to |A| = 0 (brak, 0, nic...) |A| = 0 można więc zapisać, że A = ∅, czyli x ∊ ∅

asdf: co do pierwszego: x = 2, x = −2, czyli A = {−2,2}, czyli x ∊ {−2,2} drugi: brak rozwiązań A = ∅, czyli x ∊ ∅

Równina: Dziękuję wszystkim Rozjaśniło mi się dlaczego tak jest