obliczyc wyznacznik macierzy gościu: Jak obliczyc wyznacznik takiej macierzy? 1 0 0 0 −1 2 1 0 0 1 A= 0 −1 0 0 2 0 0 3 −1 0 0 0 1 0 1

Godzio: Rozwinięcie Laplace'a 1 0 0 0 −1 2 1 0 0 1 0 −1 0 0 2 0 0 3 −1 0 0 0 1 0 1 (−1) * 1 0 0 −1 2 1 0 1 0 −1 0 2 0 0 1 1 = (−1) * (−1)*1* 1 0 −1 2 1 1 0 −1 2 = 1 0 −1 2 1 1 0 −1 2 A to już możesz sobie policzyć

Trivial: Taki wyznacznik można policzyć szybko z definicji. Definicja mówi, że wyznacznik jest sumą iloczynów elementów wybieranych tak żeby z każdej kolumny i wiersza wziąć tylko jeden element. Każdy taki iloczyn mnożymy przez znak odpowiadającej permutacji tych elementów. Wybieramy: 1 0 0 0 −1 2 1 0 0 1 0 −1 0 0 2 (−) 0 0 3 −1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 −1 2 1 0 0 1 0 −1 0 0 2 (−) 0 0 3 −1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 −1 2 1 0 0 1 0 −1 0 0 2 (+) 0 0 3 −1 0 0 0 1 0 1 Pozostałe wybory iloczynów mają wartość zero. detA = −(−2) − (−2) + 1 = 5