algebra linniowa Pomocy: czy podane poniżej to ciągi monotoniczne? ograniczone? uzasadnij wyznacz granice jeśli istnieje

	9n
an=
	2n+5

	5n2
bn=
	9n+1

	(−1)n*5
cn=
	√n

Basia: aby zbadać monotoniczność badany

	9(n+1)		9n
an+1−an =		−		=
	2(n+1)+5		2n+5

9(n+1)		9n
	−		=
2n+7		2n+5

(9n+9)(2n+5) − 9n(2n+7)
	=
(2n+7)(2n+5)

18n2+45n+18n+45 − 18n2 − 63n
	=
(2n+7)(2n+5)

45
	>0 dla każdego n∊N
(2n+7)(2n+5)

ciąg jest rosnący

	9
no to na pewno jest ograniczony z dołu przez a1 =
	7

	9n		9		9		9
limn→+∞		= limn→+∞		=		=
	2n+5		2+5n		2+0		2

	9
rosnący i zbieżny musi być ograniczony z góry; i jest liczbą
	2

pozostałe rób podobnie

Basia: tylko powiedz mi co to ma wspólnego z algebrą liniową

Pomocy: zad2 twój kapitał wynosi 10000zł i mozesz go ulokować jednym z 3 banków na 14%w skali roku. Odsetki są doliczane do kapitału w banku A raz do roku, w banku B raz na kwartał, w banku c w sposób ciągły. Oblicz i porównaj stany kąt w poszczególnych bankach po trzech latach oszczędzania

Pomocy: nie umiem 2 i trzeciego przykładu

Basia: próbuj; pokaż co i jak robisz

Pomocy:

5n2		5(n+1)2		5n2+10n+5		5n2
	=		=		−		=
9n+1		9(n+1)+1		9n+10		9n+1

	95n2+5n+5
=		i co dalej?
	(9n+10)(9n+1)

Pomocy: Basia pomożesz?

Krzysiek: jeżeli 9_n+1 oznacza 9n+1 a nie np. 9ⁿ⁺¹ albo 9ⁿ +1 to z tej postaci wyżej co napisałeś/aś widać,że licznik i mianownik jest dodatni więc ciąg jest rosnący. ograniczony z dołu przez pierwszy wyraz, ciąg zmierza do ∞ (nie jest ograniczony od góry)

Pomocy: to co dalej nietrzeba liczyć?