Wykazanie. wajdzik: Wykaż, że h₁, h₂, h₃ są wysokościami trójkąta, a r−promieniem okręgu wpisanego w ten

	1		1		1		1
trójkąt, to:		+		+		=
	h1		h2		h3		r

Nie za bardzo wiem jak to wykazać. Ktoś pomoże?

wajdzik:

Basia: 2P = a*h₁

	2P
h1=
	a

1		a
	=
h1		2P

analogicznie

1		b
	=
h2		2P

1		c
	=
h3		2P

2P = a*r+b*r+c*r = (a+b+c)*r

	2P
r =
	a+b+c

1

a+b+c

a

b

c

1

1

1

=

=

+

+

=

+

+

r

2P

2P

2P

2P

h1

h2

h3

pigor: np. tak :

	S		S		1		p
S= 12aha ⇒ 12a=		, ale także r=		, czyli		=		,
	ha		p		r		S

zatem

	1		p		12(a+b+c)		12a+12b+12c
P=		=		=		=		=
	r		S		S		S

	S   S   S   + + ha   hb   hc		1		1		1
=		=		+		+		= L c.n.w. .
	S		ha		hb		hc

wajdzik: dziękuję wam bardzo.

krystek: A ja z uporem maniaka − Wam dziekuję!

wajdzik: *Wam