potęgi Piotrek: Rozwiąż równania: √22 − x − √10 − x = 2 Otóż dochodzę do momentu obliczenia dziedziny, dalej przenoszę pierwiastek z lewej na prawą, żeby , obie liczby były dodatnie( nie jestem pewien czy muszę to robić, w równaniach tak robiłem) i móc podnieść je do kwadratu. Ale dalej liczę i wychodzą mi jakieś badziewne liczby. A że zatrzymałem się na tamtym przykładzie dam jeden z kolejnych ,żeby zapytać sie co powinienm zrobić aby dobrze wyszło. √x +3 + √3x − 2 = 7 I ostatnia rzecz , ale to już z nierówności: √17 + x + √17 − x < 8 Podnoszę to do kwadratu, wymnażam co trzeba, ale w tej części po lewej jest takie coś 2√17 + x*√17 − x, daję (17 + x) i (17 − x) pod jeden pierwiastek, wymnażam, wychodzi 17² − x² i nie wiem jak to wyciągnąć z pod pierwiastka. Jak z tego wybrnąć, pomocy. Dla niektórych moga to być proste pytania, ale mam z tym problem.

AS: Warunek rozwiązalności: 22 − x ≥ 0 ⋀ 10 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 22 ⋀ x ≤ 10 ⇔ x ≤ 10 √22 − x = 2 + √10 − x obustronnie kwadratuję 22 − x = 4 + 4*√10 − x + 10 − x 22 − x − 4 − 10 + x = 4*√10 − x 4*√10 − x = 8 |:4 √10 − x = 2 obustronnie kwadratuję 10 − x = 4 x = 6 Spr. √22 − 6 − √10 − 6 = √16 − √4 = 4 − 2 = 2