Oblicz całki gościu: Prosze o pomoc w obliczeniu calek: 1) ∫ x √x * ln²x dx 2) ∫xe^x2 * (x² +1) dx

Artur_z_miasta_Neptuna: 1) = ∫ x^3/2 ln²x dx u = ln²x v' = x^3/2

	lnx		2
u' = 2		v =		x5/2
	x		5

i później jeszcze raz przez częśći i masz gotowe

Artur_z_miasta_Neptuna: 2) u = x²+1 v' = xe^x2

	1
u' = 2x v =		ex2
	2

później przed np podstawienie i gotowe

gościu: 1) =2/5 ln² x^7/2 − 4/5 ∫lnx/x * x^5/2 =... i co dalej?

Basia:

lnx
	*x5{2} = x{{32}*lnx
x

i znowu przez części u = lnx v' = x^3₂

	1		5
u' =		x =		*x52
	x		2

gościu: a w 2) ...=1/2e^x2 x² +1/2e^x2− ∫xe^x2 dx =.. t=x² dt=2x dx xdx=dt/2 =1/2e^x2 x² +1/2e^x2− ∫e^t * 1/2dt= 1/2e^x2 x² +1/2e^x2− 1/2∫e^t * dt= =1/2e^x2 x² +1/2e^x2− 1/2* e^t +C =1/2e^x2 x² +1/2e^x2− 1/2* e^x2 +C i jeszcze sie cos tam uprosci ale tak mniejwiecej ma byc czy raczej zle?

Basia:

gościu: dzięki

Basia: wyłącz tylko jeszcze e^x2 przed nawias

gościu: okej dzieki wielkie jeszcze raz