da TOmek: Zbadaj zbieznosc całki

	1
∫0∞ (		dx)
	2x+√x+x2

rozbimy dzwie całki:

	1		1
∫01 (		dx) + ∫1∞(		dx)
	2x+√x+x2		2x+√x+x2

hmm i co dalej?

Godzio: Druga całka jest zbieżna, bo z kryterium porównawczego:

1		1
	≤		dla x > 1
2x + √x + x2		x2

	1		1
A druga, podstawmy x =		⇒ dx = −
	t		t2

	1		1
∫1∞(		*		dt (zamieniamy granice całkowania, więc
	2   1   + √1/t+ t   t2		t2

pojawia się −, który redukuje się z "−" z podstawienia) Po uproszczeniu:

	1
∫1∞		, a to z kryterium porównawczego:
	2t + t√t + 1

1		1		1
	≤		=		jest zbieżne
2t + t√t + 1		t√t		t3/2

Krzysiek: pierwsza całka: √x≤2x+√x+x²≤2√x+2√x+2√x

TOmek: krzysiek nie czaje, przeciez składnikiem dominujacym w przedziale (0,1) jest 2x

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Ploot%5B%7B2x%5E2%2C2sqrt%28x%29%2C2x%7D%2C%7Bx%2C0%2C1%7D%5D

TOmek: ok pasuje, dziekuje

TOmek: czekaj, czekaj czemu 2√x ?

TOmek: aha, czajjje