dystrybuanta nie ciągłej funkcji niep: mam prośbę o wytłumaczenie w jaki sposób wyznaczyć wartości w gęstości funkcji z dystrybuanty, która nie jest ciągła np dla F(x)= 0 dla x≤1 0,25 dla x 1<x≤2 4/5 dla 2<x≤5 1 dla x>5

Basia: ale jest całkowalna; wprost z definicji można

niep: o dla pierwszego przedziału, 1/5(x−1) dla drugiego

Basia: f(x) = _−∞∫^x F(x) dx czyli dla każdego x≤1 masz f(x) = _−∞∫^x 0 dx = 0 dla każdego x∊(1;2> masz f(x) = _−∞∫^x F(x) dx = _−∞∫¹ 0 dx + ₁∫^x 0,25 dx = 0 + 0,25x − 0,25 = 0,25x−0,25 dla każdego x∊(2;5> masz

	4
f(x) = −∞∫x F(x) dx = −∞∫1 0 dx + 1∫2 0,25 dx + 2∫x		dx =
	5

0 + 0,25 + 0,8x − 1,6 = 0,8x − 1,35 dla każdego x>5 masz

	4
f(x) = −∞∫x F(x) dx = −∞∫1 0 dx + 1∫2 0,25 dx + 2∫5		dx + 5∫x 1 dx =
	5

0 + 0,25 + (4−0,8) + x − 5 = x +0,25+3,2 − 5 = x − 1,55 sprawdź rachunki

Basia: To jest źle. Przeczytałam to na odwrót. Ty już masz dystrybuantę, a masz wyznaczyć gęstość. To będzie zupełnie inaczej.

Basia: Jeżeli dystrybuanta ma gęstość, to jest funkcją ciągłą. No to Twoja jej po prostu nie ma.