Równanie stycznej do wykresu pawlito1973: Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = x4−2x+5, która jest równoległa do prostej y = 2x+3.

irena_1: f'(x)=4x³−2 f'(x)=2 4x³−2=2 4x³=4 x³=1 x=1 f(1)=1⁴−2*1+5=4 (1, 4) y=2x+k 4=2*1+k k=2 y=2x+2

Vizer: Wzór na styczną do krzywej w punkcie P(x₀,f(x₀)) : y = f'(x₀)(x − x₀) + f(x₀) Wiemy, że współczynnik kierunkowy stycznej to nic innego jak pochodna funkcji, więc : f'(x) = a 4x³ − 2 = a Dalej mamy informację, że ta styczna ma być równoległa do prostej. Proste są równoległe gdy ich współczynniki kierunkowe są równe : 4x³ − 2 = 2 4x³ = 4 x³ = 1 x = 1 Podstawiamy do równania stycznej : y = 2(x − 1) + f(1) y = 2x − 2 + 1 − 2 + 5 y = 2x +2