Logarytmy D: Jak wyliczyć y z tego równania? ln|y|=−ln|x|

pigor: ..., np. tak : ln|y|= −ln|x| ⇔ ln|y|= ln¹_|x| i xy>0 ⇔ |y|= ¹_|x| i xy>0 ⇔ ⇔ y=¹_x i xy>0 − geometrycznie jest to zbiór punktów (x,y)∊R², gdzie x, y jednakowych znaków, czyli dobrze znanej hiperboli w ćwiartce I i III . ...

Basia: x*y wcale nie musi być dodatnie ln|e| = −ln|−¹_e|

D: dziękuję

Basia: ln|y| = −ln|x| jedyne założenie to x≠0 i y≠0 ln|y| = ln|x|⁻¹

	1
ln|y| = ln
	|x|

	1
|y| =
	|x|

|x|*|y| = 1 |x*y| = 1 xy = 1 lub xy = −1

	1		1
y =		lub y = −
	x		x

rozwiązaniem graficznym jest suma obu hiperboli

pigor: ..., co do iloczynu xy >0, to oznacza on , że x i y są jednakowych znaków (a nie tylko dodatnich), ale fakt nie rozpatrzyłem przypadku xy<0 , czyli x,y różnych znaków, co mi ... "umknęło" ,za co przepraszam.