makbet: Przez punkt P leżący w odległości 11cm od środka okręgu poprowadzono sieczną , która przecięła ten okrąg w punktach a i B . Wiedząc że PA=AB=6cm , oblicz promień tego okręgu jak w najprostszy sposób to rozwiązać?

pigor: ..., niech r= ? , to z tw. o siecznych okręgu z punktu poza nim masz np. takie równanie : 6*12= (11−r)(11+r) ⇔ 72= 121−r² ⇔ r²=121−72 ⇔ r²=49 ⇒ r=7 cm . ...

makbet: dzięki a jest jeszcze jakieś inne twierdzenie bo w podr żadnego nie mam

ftef:

Hanka: |PA|=|AB|=6 cm |PO|=11= |PC|+r |PD|= 11+r z tw. o siecznych: |PA|*|PB|= |PD|*|PC| 6*12=(11+r)(11−r) r=7 cm

Mei Lin: |PA|=|AB|=6cm |PA|=6cm |PB|=12cm |OP|=11cm |OC|=r =? Z twierdzenia o odcinkach siecznej i stycznej |PA|*|PB|=|PC|² |PC|²=6*12 |PC|²=72 |OC|²=|OP|²−|PC|² |OC|²=r²=11²−72=121−72=49 r=7 bo rmusi byc >0

Mila: Niepotrzebnie komplikujesz Mei Lin . Patrz rozwiązanie Hanki, po co mieszać tutaj styczną?

Mei Lin: Dzien dobry Milu

Mila: Witam ciepło Nie gniewaj się o uwagę

Mei Lin: Uwaga jest na miejscu .Naprawdę i przyjmuje ją z pokorą Wcale sie nie gniewam o to Ogólnie to mam skłonność do rozwiązań siłowych w przeciwieństwie do np wredulusa . Chocby to zadanie z tym ostrosłupem . Ja w swojej ksiązce do stereometrii mam zadania gdzie katy podane sa w stopniach i minutach . Teraz albo 30^o 45^o lub 60^o żeby trójkaty były ekierkowe