Dziedzina funkcji z pierwiastkiem Kuba:

	2x
f(x)= √		−12
	2x−5

Jak robić tego typu zadania ? Całe to wyrażenie jest pod pierwiastkiem

Kuba: Przepraszam w liczniku jest x²

Mila: pod pierwiastkiem ma być?

2x2		1
	−
2x−5		2

Kuba: A możesz mi wytłumaczyć skąd te zapisy ? Jak do tego dojść ?

Kuba: Tak całe wyrażenie pod pierwiastkiem

Kuba: Wyłapałem jescze jedną pomyłke w liczniku ma być nie 2x² tylko samo x²

Mila:

	x2		1
Czyli pod pierwiastkiem jest		−		?
	2x−5		2

Napisz, bo wtedy zacznę rozwiązywać.

Kuba: 1/2x (na końcu) a tak to wszystko ok

Mila:

x2		1
	−		x tak czy to ostatnie x w mianowniku?
2x−5		2

Kuba: tak

Mila: teraz muszę przerwać, później napiszę.

Kuba: Będę czekać

Mila: 1) Mianownik różny od zera, bo nie wolno dzielić przez 0. 2) całe wyrażenie pierwistkowane większe lub równe 0. ad1) 2x−5≠0⇔x≠2,5 ad2)

x2		1
	−		x≥0 sprowadzamy do wspólnego mianownika
2x−5		2

2*x2		1x*(2x−5)
	−		≥0
2*(2x−5)		2(2x−5)

2x2−2x2+5x
	≥0
2(2x−5)

5x
	≥0⇔x(2x−5)≥0 i x≠2,5
2(2x−5)

x≤0 lub x>2,5

Kuba: Trzeba oba wyrażenia mnożyć przez mianownik drugiego wyrażenia, czy można tylko jedno ? np przemnożyć tylko przez 2x−5 ?

	1
Jeżeli mnożymy przez mianownik wyrażenia		X to czy przy sprowadzaniu do wspólnego
	2

mianownika nie trzeba przez 2x mnożyć ?

aniabb: sprowadzanie do wspólnego mianownika polega na rozszerzaniu kolejnych ułamków o brakujące elementy, a nie mnożenie całości

1		x
	x =		więc w mianowniku masz tylko 2
2		2

aniabb: np

2		7		2•11		7•5		22		35
	+		=		+		=		+
5		11		5•11		11•5		55		55

analogicznie

2		7		2•11(a+b)		7•5x
	+		=		+
5x		11(a+b)		5x•11(a+b)		11(a+b)•5x

Kuba: W to mi graj, dzięki wielkie