Znaleźć bazę ortonormalną
Hari: Cześć, mam problem ze znalezieniem bazy ortonormalnej.
Zadanie jest takie:
Mamy ciąg: ([1,1,0],[1,0,1],[0,1,1])=(a,b,c)
Ciąg jest liniowo niezależny, więc jest bazą dla ℛ
3.
Teraz metodą Gramma−Schitda znajduję bazę ortogonalną (a
~,b
~,c
~,) ('wężyki' powinny
być nad wektorami)
| ⎧ | a~=a | |
| ⎨ | b~=λa~+b |
|
| ⎩ | c~=μ1a~+μ2b~+c | |
b
~⊥a
~⇔0=b
~◯a
~ = (λa
~ +b)◯a
~ = (λa
~)◯a
~ + b◯a
~ =
= λ(a
~◯a
~) + ba
~=0
| | b◯a~ | | [1,0,1]◯[1,1,0] | | 1 | |
λ=− |
| =− |
| =− |
| |
| | a~◯a~ | | [1,1,0]◯[1,1,0] | | 2 | |
| | 1 | |
Mógłby mi ktoś wyjaśnić łopatologicznie, skąd wzięła się ta − |
| ?  |
| | 2 | |
