. asdf: Udowodnij, że 37⁵⁰⁰ − 1 jest wielokrotnością 10. 37 − 1 jest parzyste, a jak udowodnić, że dzieli się przez 5?

Mila: 37⁵⁰⁰=(37²)²⁵⁰=1369²⁵⁰ cyfrą jedności tej liczby jest 1 (.......1)−1=(..........0) liczba dzieli się przez 10 jeśli cyfrą jedności jest 0. CNW

asdf: dzieki, tylko w jakis sposob da sie ominąć to, ze 37² = ...? W zadaniu pisze "bez uzycia kalkulatora"

Eta: 37*37=.........

Trivial: Można też ten sposób zapisać za pomocą arytmetyki modularnej. 37⁵⁰⁰ ≡₁₀ 7⁵⁰⁰ ≡₁₀ 49²⁵⁰ ≡₁₀ 9²⁵⁰ ≡₁₀ 81¹²⁵ ≡₁₀ 1¹²⁵ ≡₁₀ 1 Zatem 37⁵⁰⁰ − 1 ≡₁₀ 1 − 1 = 0.

asdf: chyba o takie coś jak Trivial pisał chodziło Ale i tak dziekuje wszystkim za pomoc

Saizou : a z mtf nie otrzymamy bezpośrednio podzielności przez 500, a jeśli liczba jest podzielna przez 500 to jest również podzielna przez 10

Saizou : co ja za bzdurę napisałem, aż mi się wierzyć nie chce

Mila: ASDF − 37*37 to rachunek dla czwartoklasisty a nie dla kalkulatora, zresztą możesz tylko podać cyfrę jedności.

asdf: @Mila Nie trudno policzyc 37 * 37, nawet jak ktoś się dobrze postara to w glowie to policzy, ale chodzilo mi o sam sens − bez mnozenia Dziekuje raz jeszcze, niestety − uczelnia wzywa Do zobaczenia..