:) :): Mila, potrzebuję Cię! Tak więc chciałem zapytać o indukcję matematyczną. Tzn. chodzi mi o drugi krok. Popatrzmy, że zakładamy, że teza jest prawdziwa, po czym staramy się pokazać w oparciu o to założenie, że dla n+1 teza jest prawdziwa ( bo wychodzimy od założenia). 1.Teraz tylko− skąd wiadomo, że teza wyjściowa jest prawdziwa. Tak zakładamy, ale skąd wiadomo, że w rzeczywistości jest prawdziwa? 2. Dlaczego pokazanie, że dla n+1 zachodzi dowodzi całą tezę? Pozdrawiam Cię Mila! Już niejednokrotnie mi pomagałaś

tn: Jeśli zachodzi dla n, to zachodzi też dla n+1. W indukcji staramy się to pokazać. No zakładamy, że jest prawdziwa. Jeśli nie jest, to nie udowodnimy przecież, że dla n+1 jest. Dowodzi całej tezy. Chodzi o to, że zbiór N ma początek. I teraz − działa dla 5, to działa też dla 6. Czy działa dla 1000 ? Skoro działa dla 999, to dla 1000 też. I to właśnie polega na takim kopiowaniu na coraz dalsze tej ramki indukcji.

:): Ty nie jesteś Mila

:): UP

:): Mila, już nie trzeba, ale i tak

Mila: To dość trudny temat do zrozumienia. Badając związki między liczbami naturalnymi, dostrzegamy pewne prawidłowości. Dla dowodu,że zaobserwowana przez nas zależność zachodzi dla wszystkich liczb naturalnych stosujemy zasadę indukcji matematycznej. 1) Sprawdzamy np. prawdziwość wzoru dla n=1 2) niech k będzie dowolną ustaloną liczbą naturalną. wykazujemy, że z prawdziwości wzoru ( twierdzenia) dla k wynika prawdziwość dla k+1. A) jeżeli wykażemy, to tw. zachodzi dla wszystkich n>1 B) Jesli tego nie wykażemy, to teza nie jest prawdziwa. Czytałam mądre materiały na ten temat i jeśli znajdę, to podam adres. TN dobre podał przyklady.

:): ok, no to podawaj! Dzięki Mila! i

Jolanta : Może ja coś podam Wykaż ,że dla każdego n∊N prawdziwe sa wzory

	3n+1−1
a) 1+31+32+33+.....+3n=
	2