ciągi , z treścią Mateusz: Lekarz zalecił pacjentowi przyjmowanie leku w następujacy sposób . pierwszego dnia 1 tabletkę , każdego następnego o pół tabletki więcej niż poprzedniego , zażywanie leku kontynuować aż do wyczerpania się opakowania w którym jest 45 tabletek , ile dni będzie trwała kuracja ?

bezendu: a₁=1 r=0,5 1+(n−1)*0,5=45 1+0,5n−0,5=45 0,5n=45−1+0,5 0,5n=44,5 n=89

Mateusz: no i teraz nie wiem , skoro jest że o pół tabletki więcej niz poprzedniego to czy kuracja nie powinna trwac krócej niz 45 dni ? skoro pierwszegodnia 1 tabletka a kolejnego dnia o pół więcej niz poprzedniego itd ?

krystek: Pomyśl ! a₁=1tabletka a₂=1+1/2 a₃=1+1,2+1/2=2 itd

bezendu: a₁=1 r=1,5 1+(n−1)*1,5=45 1+1,5n−1,5=45 1,5n=45−1+1,5 1,5n=45,5 n=30,3333 nie może tak wyjść n∊N₊

Mateusz: aha no okej , rozumiem już , dzięki

Basia: masz rację; tam jest błąd a₁ = 1 r=0,5 a_n = a₁+(n−1)*r = 1+(n−1)*0,5 = 1 + 0,5n − 0,5 = 0,5n +0,5 S_n = 45

a1+an
	*n = 45
2

(a₁+a_n)*n = 90 (1+0,5n+0,5)*n = 90 0,5n² + 1,5n − 90 = 0 /*2 n² + 3n − 180 = 0 dalej licz sam; kalkulator Ci pomoże

Basia: bezendu idź spać, bo już katastrofalne błędy robisz jesteś za bardzo zmęczony

bezendu: właśnie aż mi wstyd dobranoc

Basia: dobranoc; miłych snów