Trygonometria Marque: Sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi, wiedząc, że α∊(0^o,90^o)∪(90⁰,180⁰): a)1−2sin²α=2cos²−1 b)cos²α−sin²α=2cos²α−1 c)sinα*(¹_sinα−sinα)=sin²α d)cosα*(¹_cosα−cosα)=sin²α e)²_cos²α−1=1+2tg²α f)²_sin²α−1=1+2ctg²α g)¹_1−sinα+¹_1+sinα=²_cos²α h)1−sinα=^{ctgα−cosα}_ctgα i)1−cosα=^tgα−sinα_tgα Wiem, że trochę tego dużo, ale dla takich ekspertów jak Wy to zajmie kilka minut, a mi baaaardzo pomoże.

Vizer: a) L = 1 − 2(1 − cos²x) = 1 − 2 + 2cos²x = 2cos²x − 1 = P b) L = cos²x − 1 + cos²x = 2cos²x − 1 = P c)

	sinx
L =		− sin2x = 1 − sin2x = cos2x ≠ sin2x ≠ P (podejrzewam, że pomyłka w
	sinx

przepisywaniu) d)

	cosx
L =		− cos2x = 1 − cos2x = sin2x = P
	cosx

e)

	2sin2x		2 − 2cos2x		2
P = 1 +		= 1 +		= 1 +		− 2 =
	cos2x		cos2x		cos2x

	2
=		− 1 = L
	cos2x

f)

	2cos2x		2 − 2sin2x		2
P = 1 +		= 1 +		= 1 +		− 2 =
	sin2x		sin2x		sin2x

	2
=		− 1 = L
	sin2x

g)

	cosx   − cosx sinx
P =		=
	cosx   sinx

	cosx   sinx		cosx
=		−		= 1 − sinx = L
	cosx   sinx		cosx   sinx

h)

	sinx   − sinx cosx
P =		=
	sinx   cosx

	sinx   cosx		sinx
=		−		= 1 − cosx = L
	sinx   cosx		sinx   cosx

Enjoy.

Marque: Nie, nie wiem jak mógłbym ci się odwdzięczyć! Dziękuję za poświęcony czas!