policz całkę annie: ∫(x+1)√2x+1= przez podstawienie √2x+1=t 2x+1=t² 2dx=2tdt dx=tdt x=^t2−1₂ ∫(x+1)√2x+1=∫(^t2−1₂ +1)*t*tdt = ∫(^t2−1+2₂)* t²*dt = ¹₂ ∫ (t² +1)*t²*dt= ¹₂ ∫(t⁴ + t²) dt = ¹₂ ∫ t⁴ dt + ¹₂ ∫ t²dt = ¹₂ *^t5₅ + ¹₂ * ^t3₃ +c = ¹₁₀ t⁵ + ¹₆ t³ + c = ¹₁₀ (√2x+1)⁵ + ¹₆ (√2x+1)³ +c Czy to jest dobre rozwiązanie?

Basia: bardzo dobre

Piotrek: mam pytanie : czy przy wyciąganiu przed całkę 1/2 nie powinno zostać t² + 1/2 zamiast t² + 1?

Basia: ależ nie

	t2+1		1
przecież tam jest		=		(t2+1)
	2		2

Piotrek: ale można też to rozumieć w sposób taki że : dzielimy oba skłąadniki licznika przez 2 i otrzymujemy t²/2 +1/2, wtedy wyciągamy 1/2 z pierwszego wyrażenia przed całkę i zostaje nam wyrazenie t²+1/2.

Vizer:

	1
Rozbijając ułamek i wyciągajac		przed całkę, dalej otrzymujemy przecież t2 + 1 :
	2

t2		1		1
	+		=		(t2 + 1)
2		2		2

annie: Dzięki moi drodzy, zostaliście sędziami,wygrałam "cole" od Piotrka